1. I. Планируемые результаты по предмету

«Математика» к концу 1-го года обучения

Числа и величины

Учащийся научится:

• считать различные объекты (предметы, группы предметов, звуки, движения, слоги, слова и т. п.) и устанавливать порядковый номер того или иного предмета при указанном порядке счёта;
• читать, записывать, сравнивать (используя знаки сравнения «>», «<»; «=», использовать термины равенство и неравенство) и упорядочивать числа в пределах 20.
• объяснять, как образуются числа в числовом ряду, знать место числа 0; объяснять, как образуются числа второго десятка из одного десятка и нескольких единиц и что обозначает каждая цифра в их записи;
• выполнять действия нумерационного характера: 15 + 1, 18 − 1, 10 + 6, 12 − 10, 14 − 4;
• распознавать последовательность чисел, составленную по заданному правилу, устанавливать правило, по которому составлена заданная последовательность чисел (увеличение или уменьшение числа на несколько единиц в пределах 20), и продолжать её;
• выполнять классификацию чисел по заданному или самостоятельно установленному признаку;
• читать и записывать значения величины длины, используя изученные единицы измерения этой величины (сантиметр, дециметр) и соотношение между ними: 1 дм = 10 см. Учащийся получит возможность научиться:
• вести счёт десятками;
• обобщать и распространять свойства натурального ряда чисел на числа, большие 20.

          Арифметические дейсатвия. Сложение и вычитание.

Учащийся научится:

• понимать смысл арифметических действий сложение и вычитание, отражать это на схемах и в математических записях с использованием знаков действий и знака равенства; выполнять сложение и вычитание, используя общий приём прибавления (вычитания) по частям; выполнять сложение с применением переместительного свойства сложения;
• выполнять вычитание с использованием знания состава чисел из двух слагаемых и взаимосвязи между сложением и вычитанием (в пределах 10);
• объяснять приём сложения (вычитания) с переходом через разряд в пределах 20. Учащийся получит возможность научиться:
• выполнять сложение и вычитание с переходом через десяток в пределах 20;
• называть числа и результат при сложении и вычитании, находить в записи сложения и вычитания значение неизвестного компонента;
• проверять и исправлять выполненные действия.

Работа с текстовыми задачами.

Учащийся научится:

• решать задачи (в 1 действие), в том числе и задачи практического содержания;
• составлять по серии рисунков рассказ с использованием математических терминов;
• отличать текстовую задачу от рассказа; дополнять текст до задачи, вносить нужные изменения;
• устанавливать зависимость между данными, представленными в задаче, и искомым, отражать её на моделях, выбирать и объяснять арифметическое действие для решения задачи;
• составлять задачу по рисунку, по схеме, по решению.

Учащийся получит возможность научиться:

• составлять различные задачи по предлагаемым схемам и записям решения;
• находить несколько способов решения одной и той же задачи и объяснять их;
• отмечать изменения в решении при изменении вопроса задачи или её условия и отмечать изменения в задаче при изменении её решения;
• решать задачи в 2 действия;
• проверять и исправлять неверное решение задачи.

Пространственные отношения. Геометрические фигуры.

Учащийся научится:

• понимать смысл слов (слева, справа, вверху, внизу и др.), описывающих положение предмета на плоскости и в пространстве, следовать инструкции, описывающей положение предмета на плоскости;
• описывать взаимное расположение предметов на плоскости и в пространстве: слева, справа, левее, правее; вверху, внизу, выше, ниже; перед, за, между и др.;
• находить в окружающем мире предметы (части предметов), имеющие форму многоугольника (треугольника, четырёхугольника и т. д.), круга;
• распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, линии, прямая, отрезок, луч, ломаная, многоугольник, круг);
• находить сходство и различие геометрических фигур (прямая, отрезок, луч).

Учащийся получит возможность научиться:

• выделять изученные фигуры в более сложных фигурах (количество отрезков, которые образуются, если на отрезке поставить одну точку (две точки), не совпадающие с его концами).

     Геометрические величины.

Учащийся научится:

• измерять (с помощью линейки) и записывать длину (предмета, отрезка), используя изученные единицы длины (сантиметр и дециметр) и соотношения между ними;
• чертить отрезки заданной длины с помощью оцифрованной линейки;
• выбирать единицу длины, соответствующую измеряемому предмету.

Учащийся получит возможность научиться:

• соотносить и сравнивать величины (например, располагать в порядке убывания (возрастания) длины: 1 дм, 8 см, 13 см).

Работа с информацией.

Учащийся научится:

• читать небольшие готовые таблицы;
• строить несложные цепочки логических рассуждений;
• определять верные логические высказывания по отношению к конкретному рисунку.

Учащийся получит возможность научиться:

• определять правило составления несложных таблиц и дополнять их недостающими элементами;
• проводить логические рассуждения, устанавливая отношения между объектами и формулируя выводы.

 Ожидаемые результаты освоения учебной программы

по курсу «Математика» к концу 1-го года обучения

         Программа обеспечивает достижение выпускниками начальной школы определенных личностных, метапредметных и предметных результатов.

         Личностные результаты

У учащегося будут сформированы:

• начальные (элементарные) представления о самостоятельности и личной ответственности в процессе обучения математике;
• начальные представления о математических способах познания мира;
• начальные представления о целостности окружающего мира;
• понимание смысла выполнения самоконтроля и самооценки результатов своей учебной деятельности (начальный этап) и того, что успех в учебной деятельности в значительной мере зависит от самого учащегося;

проявление мотивации учебно-познавательной деятельности и личностного смысла учения, которые базируются на необходимости постоянного расширения знаний для решения новых учебных задач и на интересе к учебному предмету «Математика»;

• освоение положительного и позитивного стиля общения со сверстниками и взрослыми в школе и дома;
• понимание и принятие элементарных правил работы в группе: проявление доброжелательного отношения к сверстникам, стремления прислушиваться к мнению одноклассников и пр.;
• начальные представления об основах гражданской идентичности (через систему определённых заданий и упражнений);
• приобщение к семейным ценностям, понимание необходимости бережного отношения к природе, к своему здоровью и здоровью других людей.

Учащийся получит возможность для формирования:

• основ внутренней позиции ученика с положительным отношением к школе, к учебной деятельности, а именно: проявления положительного отношения к учебному предмету «Математика», умения отвечать на вопросы учителя (учебника), участвовать в беседах и дискуссиях, различных видах деятельности; осознания сути новой социальной роли ученика, принятия норм и правил школьной жизни, ответственного отношения к урокам математики (ежедневно быть готовым к уроку, бережно относиться к учебнику и рабочей тетради);
• учебно-познавательного интереса к новому учебному материалу и способам решения новых учебных и практических задач;
• способности к самооценке результатов своей учебной деятельности.

         Метапредметные результаты

         Регулятивные УУД:

         Учащийся научится:

• понимать и принимать учебную задачу, поставленную учителем, на разных этапах обучения;
• понимать и применять предложенные учителем способы решения учебной задачи;

принимать план действий для решения несложных учебных задач и следовать ему выполнять под руководством учителя учебные действия в практической и мыслительной форме;

• осознавать результат учебных действий, описывать результаты действий, используя математическую терминологию;
• осуществлять пошаговый контроль своих действий под руководством учителя.

         Учащийся получит возможность научиться:

• понимать, принимать и сохранять различные учебно-познавательные задачи; составлять план действий для решения несложных учебных задач, проговаривая последовательность выполнения действий;
• выделять из темы урока известные знания и умения, определять круг неизвестного по изучаемой теме;
• фиксировать по ходу урока и в конце его удовлетворённость/неудовлетворённость своей работой на уроке (с помощью смайликов, разноцветных фишек и прочих средств, предложенных учителем), адекватно относиться к своим успехам и неуспехам, стремиться к улучшению результата на основе познавательной и личностной рефлексии.

         Познавательные УУД:

         Учащийся научится:

• понимать и строить простые модели (в форме схематических рисунков) математических понятий и использовать их при решении текстовых задач;
• понимать и толковать условные знаки и символы, используемые в учебнике для передачи информации (условные обозначения, выделения цветом, оформление в рамки и пр.);
• проводить сравнение объектов с целью выделения их различий, различать существенные и несущественные при знаки;
• определять закономерность следования объектов и использовать её для выполнения задания;
• выбирать основания для классификации объектов и проводить их классификацию (разбиение объектов на группы) по заданному или установленному признаку;
• осуществлять синтез как составление целого из частей;
• иметь начальное представление о базовых межпредметных понятиях: числе, величине, геометрической фигуре;
• находить и читать информацию, представленную разными способами (учебник, справочник, аудио- и видеоматериалы и др.);
• выделять из предложенного текста (рисунка) информацию по заданному условию, дополнять ею текст задачи с недостающими данными, составлять по ней текстовые задачи

с разными вопросами и решать их;

• находить и отбирать из разных источников информацию по заданной теме.

         Учащийся получит возможность научиться:

• понимать и выполнять несложные обобщения и использовать их для получения новых знаний;
• устанавливать математические отношения между объектами и группами объектов (практически и мысленно), фиксировать это в устной форме, используя особенности математической речи (точность и краткость), и на построенных моделях;
• применять полученные знания в изменённых условиях;
• объяснять найденные способы действий при решении новых учебных задач и находить способы их решения (в простейших случаях);
• выделять из предложенного текста информацию по заданному условию;
• систематизировать собранную в результате расширенного поиска информацию и представлять её в предложенной форме.

         Коммуникативные УУД:

         Учащийся научится:

• задавать вопросы и отвечать на вопросы партнёра;
• воспринимать и обсуждать различные точки зрения и подходы к выполнению задания, оценивать их;
• уважительно вести диалог с товарищами;
• принимать участие в работе в паре и в группе с одноклассниками: определять общие цели работы, намечать способы их достижения, распределять роли в совместной деятельности, анализировать ход и результаты проделанной работы под руководством учителя;
• понимать и принимать элементарные правила работы в группе: проявлять доброжелательное отношение к сверстникам, прислушиваться к мнению одноклассников и пр.;
• осуществлять взаимный контроль и оказывать необходимую взаимную помощь.

         Учащийся получит возможность научиться:

• применять математические знания и математическую терминологию при изложении своего мнения и предлагаемых способов действий;
• включаться в диалог с учителем и сверстниками, в коллективное обсуждение проблем, проявлять инициативу и активность в стремлении высказываться;
• слушать партнёра по общению (деятельности), не перебивать, не обрывать на полуслове, вникать в смысл того, о чём говорит собеседник;
• интегрироваться в группу сверстников, проявлятьстремление ладить с собеседниками, не демонстрировать превосходство над другими, вежливо общаться;
• аргументированно выражать своё мнение;
• совместно со сверстниками решать задачу групповой работы (работы в паре), распределять функции в группе (паре) при выполнении заданий, проекта;
• оказывать помощь товарищу в случаях затруднения;
• признавать свои ошибки, озвучивать их, соглашаться,если на ошибки указывают другие;
• употреблять вежливые слова в случае неправоты: «Извини, пожалуйста», «Прости, я не хотел тебя обидеть»,«Спасибо за замечание, я его обязательно учту» и др.

 Система оценки планируемых результатов.

 

Форма организации занятий – урок.

Методы обучения, используемые на уроках математики:

• словесные (беседа, сообщение),
• наглядные (использование таблиц, схем и т.д.),
• практические,
• метод проблемного обучения,
• методы стимулирования интереса к учению (познавательные игры, учебные дискуссии, создание эмоционально-нравственных ситуаций),
• методы самоконтроля.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. II. Содержание учебного предмета «Математика» 1 класс (132 ч)

Подготовка к изучению чисел. Пространственные и временные представления (8ч)

Признаки предметов.

         Свойства (признаки) предметов: цвет, форма, размер, назначение, материал, общее название.

         Выделение предметов из группы по заданным свойствам, сравнение предметов, разбиение предметов на группы (классы) в соответствии с указанными свойствами.

         Отношения.

         Сравнение групп предметов. Равно, не равно, столько же. Числа и операции над ними.

         Числа от 1 до 10. Нумерация (28ч)

         Числа от 1 до 9. Натуральное число как результат счёта и мера величины. Состав чисел от 2 до 9. Сравнение чисел, запись отношений между числами. Числовые равенства, неравенства. Последовательность чисел. Получение числа прибавлением 1 к предыдущему числу, вычитанием 1 из числа, непосредственно следующего за ним при счёте.

         Ноль. Число 10. Состав числа 10.

         Сложение и вычитание. (59ч)

         Конкретный смысл и названия действий сложения и вычитания. Знаки + (плюс),- (минус), = (равно).

         Сложение и вычитание чисел в пределах 10. Компоненты сложения и вычитания. Взаимосвязь операций сложения и вычитания.

         Переместительное свойство сложения. Приёмы сложения и вычитания.

         Табличные случаи сложения однозначных чисел. Соответствующие случаи вычитания.

         Понятия «увеличить на ...», «уменьшить на ...», «больше на ...», «меньше на ...».

         Числа от 1 до 20. Нумерация (14ч)

         Устная и письменная нумерация чисел от 1 до 20. Десяток. Образование и название чисел от 1 до 20. Модели чисел.

         Чтение и запись чисел. Разряд десятков и разряд единиц, их место в записи чисел. Сравнение чисел, их последовательность. Представление числа в виде суммы разрядных слагаемых.

         Сложение и вычитание чисел в пределах 20 (23ч)

         Алгоритмы сложения и вычитания однозначных чисел с переходом через разряд. Табличные случаи сложения и вычитания чисел в пределах 20. (Состав чисел от 11 до 19.)

         Величины и их измерение.

         Величины: длина, масса, объём и их измерение. Общие свойства величин. Единицы измерения величин: сантиметр,  килограмм, литр.

         Текстовые задачи.

         Задача, её структура. Простые и составные текстовые задачи:

         а) раскрывающие смысл действий сложения и вычитания;

         б) задачи, при решении которых используются понятия «увеличить на ...», «уменьшить на ...»;

         Элементы геометрии.

         Точка. Линии: прямая, кривая. Отрезок. Ломаная. Многоугольники как замкнутые ломаные: треугольник, четырёхугольник, прямоугольник, квадрат. Круг, овал.

         Вычисление длины ломаной как суммы длин её звеньев.

         Вычисление суммы длин сторон прямоугольника и квадрата без использования термина «периметр».

         Элементы алгебры.

         Равенства, неравенства, знаки «=», «>»; «<». Числовые выражения. Чтение, запись, нахождение значений выражений. Равенство и неравенство.

         Занимательные и нестандартные задачи.

         Числовые головоломки, арифметические ребусы. Арифметические лабиринты, математические фокусы. Задачи на разрезание и составление фигур. Задачи с палочками.

 

 

 

Учебно – тематический план

1 класс (132 ч.)
1. Сравнение предметов и групп предметов. Пространственные  и временные представления	8 ч.
2. Числа от 1 до 10. Число 0. Нумерация	28 ч.
3. Сложение и вычитание	56 ч.
4. Числа от 11 до 20. Нумерация	12 ч.
5. Табличное сложение и вычитание	22 ч
6. Повторение пройденного за год	6 ч.
Итого:	132 ч.